Fərəh Əliyeva 7 sentyabr 1961-ci ildə Bakı şəhərində anadan olub. 1984-cü ildə Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasını bitirib. Həmin ildən bu ali məktəbdə dərs deməyə başlayıb. O, eyni zamanda Bakı Musiqi Akademiyasının elmi katibi, ixtisasartırma fakültəsinin dekanı olub. 

O, 1986-1991-ci illərdə aspiranturada oxuyub. Daha sonra 1994-cü ildən 2006-cı ilə kimi Bakı Musiqi Akademiyasında Elmi katib vəzifəsində çalışıb.

1994-cü ildə isə "XX əsrin 60-70-ci illərin I yarısında Azərbaycan bəstəkarlarının yaradıcılığında bəzi üslub təmayülləri” mövzusunda namizədlik dissertasiyasını müdafiə edərək, sənətşünaslıq namizədi elmi dərəcəsi alıb.

1995-ci ildən dosent, 2005-ci ildən professor adına layiq görülüb.

2008-ci ildə isə "XX əsrin birinci yarısının tarixi inkişaf kontekstində Azərbaycan musiqi mədəniyyəti” mövzusunda doktorluq dissertasiyasını müdafiə edərək sənətşünaslıq üzrə elmlər doktoru elmi dərəcəsi alıb. Fərəh Əliyeva həm də Təhsil Nazirliyinin Elmi-Metodik Şurasının musiqişünaslıq və incəsənət bölməsinin üzvü və elmi katibidir. Azərbaycan Bəstəkarlar İttifaqının üzvüdür.

2 may 2014-cü ildə Azərbaycan Dövlət Mədəniyyət və İncəsənət Universitetinin rektoru təyin edilib. 3 mart 2017-ci ildə Azərbaycanın Əməkdar incəsənət xadimi fəxri adına layiq görülmüşdür.

11 may 2018-ci ildən Azərbaycan Respublikası Prezidentinin Administrasiyasının humanitar siyasət məsələləri şöbəsinin müdiri vəzifəsinə təyin olunub.

Fərəh Əliyeva professor Şirməmməd Hüseynovun qızıdır.